ANALISE TRANSCENDANTE.
sciences de l’académie de Strasbourg.
1. Les produits dont les facteurs procèdent suivant une progression arithmétique, et que j’ai nommés facultés numériques, n’ont pas été inutiles au progrès de l’analise. Ils ont servi à exprimer, par un seul terme, et à trouver, d’une manière fort simple, les valeurs numériques de toutes les fonctions transcendantes qui dépendent du cercle, aussi bien que quelques classes, très-nombreuses, d’intégrales définies, Il s’en faut de beaucoup que cette mine soit épuisée. Le langage de l’analise transcendante a été borné, jusqu’ici, aux seules idées de fonctions exponentielles et de fonctions circulaires ; et il est naturel de considérer cette extrême pénurie, comme une des causes principales de l’impossibilité où nous nous trouvions de résoudre le plus grand nombre des problèmes qui se présentaient à nous. Les facultés numériques viennent, fort à propos, pour enrichir ce langage, et pour étendre ainsi le domaine de la science.
2. J’ai prouvé, dans un premier mémoire, que toute faculté était réductible à la forme très-simple ou ; mais, comme les facultés de cette dernière forme ne dispensent pas de la considération des autres ; afin de faire correspondre une différence de dénomination à une différence de symboles, j’appellerai, à l’avenir, factorielles les fonctions de la forme générale et je réserverai exclusivement le nom de facultés numériques, ou simplement de facultés, pour
- ↑ Voyez la page première de ce volume.