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RÉSOLUES.
[1]
9. Pour que la hauteur du liquide dans le vase
soit un maximum, il faut qu’on ait
ce qui donne
d’où
or et sont les dépenses respectives des vases et dans le même temps ; ainsi le liquide sera à sa plus grande hauteur dans le vase lorsque ce vase perdra précisément autant d’eau dans un instant que le vase lui en fournira, ce qui était d’ailleurs facile à prévoir.
10. Si entre les équations et on élimine on obtiendra
posant alors d’où il viendra, en substituant et divisant par
ou
d’où
ou en remettant pour y la valeur et réduisant
- ↑ On parvient sur-le-champ à ce résultat, en remarquant que l’accroissement du volume du liquide dans le vase , durant l’instant peut être également exprimé par et par