245
DE L’ELLIPSE.
c’est-à-dire :
L’aire de l’ellipse est égale à celle d’un cercle dont le diamètre serait moyen proportionnel entre ses deux axes.
12. On appelle cordes supplémentaires d’une ellipse, deux cordes qui partant d’un même point se terminent aux deux extrémités d’un même axe ou d’un même diamètre. Il est aisé de voir que deux pareilles cordes sont les projections de deux cordes supplémentaires du cercle, lesquelles étant essentiellement perpendiculaires entre elles sont conséquemment parallèles à deux diamètres rectangulaires dont les projections sont des diamètres conjugués de l’ellipse.
Ainsi, Dans l’ellipse, deux cordes supplémentaires sont toujours parallèles à deux diamètres conjugués.
De ce principe résultent 1.o le moyen de mener une tangente à l’ellipse par un point pris sur la courbe ; 2.o le moyen de déterminer deux diamètres conjugués qui fassent entre eux un angle donné.
13. Soient 
les angles formés respectivement d’un même côté, avec l’axe des 
, par les deux diamètres conjugués 
et 
et soient 
les angles formés avec le même axe par les deux diamètres rectangulaires du cercle dont ceux-là sont les projections : on aura, comme l’on sait
mais on a aussi
d’où
ce qui donne
il viendra donc en substituant,
