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DES CORPS CÉLESTES.
Éliminant enfin
entre les équations (21, 24), et divisant par Z l’équation résultante, on en tirera
VI. Pour calculer cette valeur de Z, il faudra d’abord, à l’aide des valeurs de et qui répondent à l’époque , et que donneront les éphémérides, et par les lois connues du mouvement de la terre, déterminer
d’où, par les équations (1, 2), et leurs différentielles premières et secondes, on conclura, pour la même-époque, les valeurs de
dont les dernières, en vertu de l’équation (19), ne renfermeront pas .
Ensuite, à l’aide de plusieurs longitudes et latitudes observées, dans le voisinage de l’époque , on calculera, par la méthode que
M. Laplace a indiquée[1], les valeurs approchées, toujours pour l’époque , de
Recourant alors aux équations (3, 4), et à leurs différentielles des trois premiers ordres, on en conclura les valeurs correspondantes de
au moyen de quoi tout se trouvera connu dans la valeur de Z.
Z étant ainsi déterminé, l’équation (21) fera connaître , et on obtiendra ensuite par les équations (5, 6, 7, 8).
Appelant donc le rayon vecteur, pour l’époque , on aura
de plus, en formant la quantité
- ↑ Voyez Mécanique céleste, tom. I, pag. 193.