ÉLÉMENS DU CALCUL.
facteurs différemment multipliés entre eux.
On sait que, dans une multiplication numérique, on peut, sans changer la valeur du produit, prendre le multiplicande pour multiplicateur, et réciproquement ; et qu’en général, lorsqu’on veut déterminer le produit de plusieurs facteurs, on peut, à volonté, intervertir, d’une manière quelconque, l’ordre des multiplications qui doivent conduire au résultat qu’on se propose d’obtenir.
Une expérience qui ne s’était jamais démentie, et peut-être aussi la difficulté qu’on éprouvait à démontrer cette proposition d’une manière satisfaisante, l’a fait admettre pendant long-temps au nombre des propositions évidentes d’elles-mêmes. Ce n’est seulement que dans ces derniers temps qu’en y refléchissant mieux, on a commencé à apercevoir que, loin de pouvoir être classée parmi les axiomes, elle offre au contraire, dans son universalité, un fait non moins singulier qu’il est important, et qui serait même pour nous un sujet de surprise si, en cette rencontre comme en beaucoup d’autres, l’habitude de voir ne devenait un obstacle à notre étonnement.
Il n’est personne, à la vérité, parmi ceux à qui les nombres sont tant soit peu familiers, qui n’aperçoive d’une première vue que 2
