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RÉSOLUES.


enfin menées et , se coupant en  ; en abaissant, de ce dernier point, une perpendiculaire sur , le pied de cette perpendiculaire sera l’emplacement du pont, et on communiquera de ce pont aux deux villes au moyen des trois branches de route formant autour de leur point de concours des angles égaux entre eux et à quatre tiers d’angle droit[1].

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Solutions purement géométriques des problèmes de
minimis proposés aux pages 196, 232 et 292 de ce
volume, et de divers autres problèmes analogues ;
Par un Abonné. Gergonne.
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Mon dessein n’étant pas ici de discuter les diverses circonstances qui peuvent modifier la solution des problèmes que je me propose d’enseigner à construire, et même les rendre impossibles, je supposerai constamment, dans tout ce qui va suivre, que les données sont choisies de manière à ce que ces problèmes puissent être résolus, et puissent fournir toutes les solutions que leur nature comporte. Au surplus, les constructions que je vais indiquer étant fort simples, il sera facile, pour tout lecteur intelligent, de suppléer à ce que, dans la vue d’abréger, j’aurai volontairement omis.

J’avertis, une fois pour toute, que tous les points, droites et cercles dont il va être question, sont constamment supposés appartenir à un même plan.

Pour parvenir plus facilement à mon but, je vais d’abord rappeler et démontrer brièvement deux propositions connues.

1. LEMME I. Le point d’une droite donnée dont la somme des

  1. Toutes ces diverses constructions se trouvent démontrées par l’analise, dans la note remise aux rédacteurs par M. Vecten, et que le défaut d’espace a forcé de ne donner que par extrait.
    (Note des éditeurs.)