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QUESTIONS.


née arbitrairement par le premier point, avec la droite , qui passe par le troisième et le quatrième ; marquez aussi le point de concours de la droite , qui passe par le premier et le deuxième, avec qui passe par le quatrième et le cinquième ; menez qui concourra en avec qui joint le deuxième et le troisième points ; joignez enfin le cinquième au point par une droite qui coupera au point cherché.

8.° estla trace d’un plan qui passe par et par une génératrice qui s’appuie sur les trois droites considérées comme directrices. On sait que cette seconde génération de la surface est permise, et que la trace d’un plan passant par et est tangente à la section au point .

9.° Soit le point où la droite coupe la droite . Les points sont, à la fois, dans les plans et et est (4.°) sur et donc la trace de la droite est au point de concours des traces et .

10.° Les droites et , se coupant en , sont dans un même plan dont la trace est  : puisque le point est celle de (5.°) et le point celle de (9.°).

11.° La droite , qui est dans le plan , est aussi dans le plan , dont la trace est , donc la trace de est le point de concours de avec .

12.° Ainsi est la trace d’un plan passant par et par , c’est-à-dire, passant par les deux droites et , puisque la première passe par (3.°) et par , et que la deuxième passe aussi par et par le point (9.°) ; et par conséquent est la tangente demandée ; ce qui fournit cette construction : joignez le point avec un quelconque des points assignés, le quatrième par exemple ; joignez, avec le premier, et le quatrième avec le troisième, par des droites qui concourront en  ; menez par le premier et le deuxième la droite , concourant en avec et joignez  ; menez encore par les deuxième et troisième points la droite , concourant en avec  ; alors en menant , cette dernière droite sera la tangente demandée.