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ÉLIMINATION.
qui le précéderont dans la même série. On trouve d’abord, pour la série des coefficiens
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acf9dc33200865e3e43ca0b157963c5a85cb09f2)
ainsi les coefficiens
/n forment une série récurrente dont l’échelle de relation est de manière que la série indéfinie
![{\displaystyle a+a'x+a''x^{2}+a'''x^{3}+\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4807ac246ae84b2c13c1e45e0417b3d8dd7e526d)
est le développement de la fraction suivante :
![{\displaystyle {\frac {a+\lambda bx+\lambda ^{2}cx^{2}+\lambda ^{3}dx^{3}+\ldots }{1-ax-\lambda bx^{2}-\lambda ^{2}cx^{3}-\lambda ^{3}dx^{4}-\ldots }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de0c97be91a264ff4af8959d936f76c31bc1e53)
On trouvera de même, pour la série des coefficiens
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acf9dc33200865e3e43ca0b157963c5a85cb09f2)
ainsi les coefficiens
forment une série récurrente dont l’échelle de relation est la même que ci-dessus ; en sorte que la série indéfinie
![{\displaystyle b+b'x+b''x^{2}+b'''x^{3}+\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13f8dd80e792be307414d5c44e32a9f4e2821236)
est le développement de la fraction suivante ;
![{\displaystyle {\frac {b+\lambda cx+\lambda ^{2}dx^{2}+\lambda ^{3}ex^{3}+\ldots }{1-ax-\lambda bx^{2}-\lambda ^{2}cx^{3}-\lambda ^{3}dx^{4}-\ldots }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/902180998ad8fa499ee4e91524193f0da8250364)
Les coefficiens
auront les valeurs littérales qui