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QUESTIONS.


et, comme on pourra établir le point en ou en , on pourra rendre nulle l’une des deux branches de route et .

3.° L’angle , formé par les directions des canaux, étant plus grand que  ; si la situation de la ville est telle (fig. 8) que l’on ait [1] ; il faudra (fig. 7) abaisser du point sur la perpendiculaire que l’on prolongera d’une quantité abaissant alors du point sur la perpendiculaire , coupant en , les ponts devront être établis en et , et on communiquera de la ville à l’un et à l’autre, par les routes et , dont la longueur totale sera


de manière que sera nulle.

4.° L’angle étant toujours plus grand que si la ville est tellement située (fig. 10) que l’angle soit droit, il ne faudra qu’un pont unique, lequel devra être établi à l’intersection des deux canaux, ou, si cela est impraticable, les deux ponts devront être établis le plus proche de qu’il se pourra. et seront alors nuls, et la longueur de la route unique sera

5.° Enfin, si la ville est tellement située (fig. 9) que l’angle soit obtus, en abaissant du point sur le prolongement de la perpendiculaire , coupant en  ; les points et seront ceux où il faudra établir les deux ponts ; sera alors nulle, et et ne formeront qu’une droite unique dont la longueur totale sera

  1. On suppose, dans ceci, que le côté de l’angle est celui duquel le point se trouve le plus voisin.