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DES PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ.


et réduisent conséquemment à les valeurs des inconnues ; il arrivera que l’une des deux premières équations sera le produit de l’autre par un certain multiplicateur, qu’on pourra suppposer pour la première et pour la seconde ; si, en effet, l’on écrit l’équation ;

 ;


elle deviendra, en chassant le dénominateur et transposant,

 ;


équation qui, d’après les relations ci-dessus, se réduit à .

10. Si l’on fait , les équations de condition prendront cette forme symétrique :  ;
et alors pourront tous deux être supposés entiers ; on pourra faire, par exemple,

.

En adoptant cette notation, la relation entre les deux premières équations devient :

 ;


et l’on voit de nouveau, par là, que chacune d’elles est comportée par l’autre ; de manière qu’on peut supprimer indifféremment l’une ou l’autre.

11. Soit ensuite :

 ;


on aura les équations de condition :