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PROBLÈME DE GÉOMÉTRIE.

GÉOMETRIE ANALITIQUE.

Solution analytique dun problème de géométrie ;
Par M. Schumacher, professeur extraordinaire en
astronomie, à l’université de Copenhague.
sciences de l’académie de Montpellier,
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À MM. LES RÉDACTEURS DES ANNALES.

Messieurs,


QUOIQUE votre journal ne me soit connu que par le récit que mon illustre ami, le professeur Gauss, m’en vient de faire, dans une de ses lettres ; ce qu’il m’en dit suffit cependant pour me former une idée du mérite de votre travail. L’utilité d’une pareille entreprise ne saurait être contestée que par ceux qui ne savent pas combien de petits mémoires, de théorèmes, problèmes, etc. périssent, parce que l’occasion de les publier manque à leurs auteurs.

Je ne sais pas si vous verrez avec plaisir, de temps en temps, quelques bagatelles de ma façon ; j’en ferai cependant l’essai, en vous envoyant un petit problème de géométrie.

Un de mes amis, très-versé dans la méthode des anciens géomètres, me parla d’un problème dont il avait une solution synthétique, et qu’il était tenté de croire très-difficile, ou au moins très-compliqué, par l’analise ; le voici :

PROBLÈME. Un point étant donné de position par rapport à un angle connu, et dans un même plan avec lui, trouver sur ce plan deux autres points par lesquels menant, dans une direction arbitraire, deux droites parallèles coupant les deux côtés de l’angle, le point donné se trouve constamment sur la direction de l’une des diagonales du trapèze intercepté entre les parallèles et les deux côtés de l’angle donné ?

Soient et les deux côtés de l’angle, son sommet, le point