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CONDITIONS D’ÉQUILIBRE.

STATIQUE.

Recherches nouvelles sur les conditions d’équilibre, dans
un système libre, de forme invariable ;
Par M. Gergonne.
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J’ai donné, au commencement de ce volume[1], une méthode par laquelle on parvient directement aux conditions de l’équilibre, entre des puissances dirigées d’une manière quelconque dans l’espace, et appliquées à des points invariablement liés entre eux.

Cette méthode consiste à introduire, dans le système, des puissances arbitraires, mais telles néanmoins que, soit en les composant entre elles, soit en les combinant avec celles du système primitif, on soit également conduit à une résultante effective[2]. On conçoit en effet que, pour parvenir aux conditions cherchées, il n’est plus alors question que d’exprimer que la résultante du système modifié est identiquement la même que celle des puissances arbitrairement introduites.

Pour assujettir ces puissances arbitraires à la double condition d’avoir à elles seules une résultante effective, et d’en fournir une aussi

  1. J’emploie ici cette expression pour désigner une résultante qui n’est pas appliquée à une distance infinie.
  2. Page 4 et suivantes.