multipliant alors chacune des trois équations par cette dernière, on obtiendra, en réduisant, les trois équations distinctes
les conditions nécessaires et suffisantes pour l’équilibre du système primitif sont donc renfermées dans ces six équations ;
Ces équations renferment, comme l’on sait, celles de l’équilibre entre des puissances situées dans un même plan : on pourrait aussi parvenir directement à ces dernières, en suivant une marche absolument analogue à celle qui nous a conduit aux équations ci-dessus ; mais, dans le cas où toutes les puissances du système sont situées dans un même plan, il existe, pour arriver aux conditions de leur équilibre, une autre méthode qui est trop simple pour ne pas l’indiquer ici.
Soient en effet des puissances comprises dans un même plan ; soient les coordonnées rectangulaires de l’un des points de la direction de considéré comme son point d’application ; soient de plus les composantes de cette force parallèlement aux axes, et soient adoptées des notations analogues à l’égard des autres puissances du système.
Soit alors introduit, dans ce système, une puissance arbitraire, ayant et pour ses composantes parallèles aux axes, et et pour les coordonnées de l’un des points de sa direction, considère comme son point d’application.
Il est clair que le système ainsi modifié aura, parallèlement aux axes, deux résultantes partielles
