trois points du plan de la base inconnue, ce plan est entièrement déterminé, et ses intersections avec les directions des arêtes latérales déterminent les longueurs de ces arêtes, et, en même temps, les sommets de tous les angles de la base inconnue.
9. Un tronc de pyramide étant donné, sa perspective (pour une situation donnée de l’œil et du tableau) est aussi donnée ; donc (8) étant données, sur un plan, la perspective de l’une des bases d’un tronc de pyramide, et les perspectives de trois de ses arêtes latérales, la perspective du tronc se trouve entièrement déterminée, et il doit être possible d’en achever la construction. Voici de quelle manière on peut procéder pour y parvenir :
1.o Soient , … les côtés du polygone, perspective de l’une des bases, que je désignerai par ( ) ; soient , les côtés du polygone, perspective de l’autre base, que je désignerai par ; soient , … les sommets des angles du polygone () : étant l’intersection de et l’intersection de , et ainsi de suite ; soient, en outre, , … les sommets des angles du polygone : étant l’intersection de , celle de , et ains de suite ; soient, enfin, , … les perspectives des arêtes latérales : joignant et , joignant et , et ainsi de suite.
2.o On suppose que l’on donne le polygone ; ce qui entraîne la connaissance des droites , … et celle des points , … ; on suppose, en outre, que l’on donne les grandeurs et directions des droites , ce qui entraîne la détermination des points , et conséquemment celle des droites ; et il s’agit de déterminer tout le reste.
3.o D’abord, pour que le problème soit possible, il faut (5) que , soient parallèles ou concourent en un même point ; en supposant donc qu’il en soit ainsi, si, par les points , …, on mène des droites parallèles à celles-là, ou concourant au même point qu’elles, il est clair que ces dernières indiqueront les directions de , en sorte qu’il ne s’agira plus que d’assigner les points
