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ANALITIQUE.
 ;

2.° Que, si le triangle cherché est dissemblable au triangle donné (fig.4 et 5), on a,

,


d’où, à cause de , on déduit,

.

16. Observons que, si, au lieu de porter en sens contraire le segment comme on l’a fait ( fig. 1, 2, 4, 5, 7 ), on portait en sens contraire l’autre segment  ; et deviendraient négatifs en même temps, soit dans les racines,

.


de l’équation du premier problème, soit dans les racines,

.


de l’équation du second ; en sorte que ces racines resteraient toujours les mêmes, comme il était aisé de le prévoir.

Par conséquent, dans cette nouvelle construction, on trouverait aussi les mêmes valeurs pour les angles et ainsi que cela doit être.

17. Après avoir résolu le problème proposé, art. 2, ainsi que l’autre problème qui se trouve lié à celui-là, il est temps d’en venir à l’exposé et à la solution de la difficulté annoncée dans le titre de ce mémoire ; voici en quoi elle consiste :

On a prétendu pouvoir infirmer la démonstration donnée à l’art. 1, par le raisonnement qui suit :

Si deux triangles, et sont tels qu’on ait à la fois :