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TRIGONOMÉTRIE.
6.o Si est et droit (fig. 6), on a,
ou
.
7.o Si, enfin, (fig. 7), on a seulement,
.
Et, pour le problème analogue où, connaissant les côtés et les angles d’un triangle, il s’agit de déterminer les côtés et les angles d’un autre triangle qui soit tel qu’on ait : et , étant un nombre donné ; voici, relativement à la détermination de les seules valeurs qui satisfassent à la question, telle qu’elle a été proposée :
1.o Si est et obtus (fig. 4), on a seulement,
;
2.o Si est et aigu (fig. 5), on a encore,
;
3.o Si est et droit (fig. 6), on a,
ou
.
et, dans chacun des quatre autres cas (fig. 1, 2, 3, 7), on n’a aucune valeur de qui satisfasse à la question.
13. On voit que les deux problèmes ont les mêmes racines, ou , lorsque est droit, et partant ; parce qu’alors on a, tout à la fois, et
On voit encore que la racine , du premier problème,