133
ANALITIQUE.
blable au triangle et, dans le troisième cas, il lui sera semblable ;
donc, ce dernier cas n’étant que la limite commune des deux autres,
il est vrai de dire que le triangle , dans lequel ,
est en général dissemblable à
7. Cette valeur étant toujours supposé
est facile à construire ; si, en effet (fig.1 et 2), on abaisse du
point une perpendiculaire sur le côté prolongé s’il est nécessaire ; que l’on porte ensuite le segment en sens contraire ; et
qu’enfin, par le nouveau point , on mène une nouvelle droite ;
on aura une nouvelle droite qui sera la différence (fig. 2) ou
la somme (fig. 1 ) des segmens, suivant que la perpendiculaire tombera
en dedans ou en dehors du triangle donné On aura donc, en
nommant cette nouvelle droite
, et partant .
Or si, sur la direction de la droite à
partir du point , on prend une longueur ; que, sur
la direction de la nouvelle droite et à partir du même point,
on porte une longueur ; qu’enfin on mène on
aura cette dernière droite
et, par conséquent,
sera le triangle cherché, dissemblable à
8. La valeur , négative si est répond à un
triangle qui remplit, non les conditions même du problème,
mais d’autres conditions un peu différentes, et telles que
au lieu d’être serait En effet, dans cette nouvelle hypothèse, il faudra prendre, non plus , mais ; et par conséquent, non plus
,
mais ; ce qui revient à changer simplement