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TRIGONOMÉTRIE ANALITIQUE.

TRIGONOMÉTRIE.


Analise complète d’un problème de trigonométrie
rectiligne.
Solution d’une difficulté qui a été proposée sur la théorie
des triangles semblables ;
Par M. Suremain-de-Missery, ci-devant officier d’artillerie,
membre de plusieurs sociétés savantes.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈


1. On démontre aisément que deux triangles qui ont deux côtés respectivement proportionnels, et l’angle opposé à l’un de ces côtés égal, de part et d’autre, sont semblables, si l angle opposé à l’autre côté est de même espèce dans chacun.

Car, soient les côtés d’un triangle, et les angles opposés ; les côtés d’un autre triangle, et les angles opposés ; et supposons qu’on ait, à la fois, et de même espèce que . Ces deux triangles donnent respectivement :

,
 ;


donc, puisque , on aura :

 ;

et puisqu’on a d’où , on pourra en conclure :

 ;


et de là :