Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1810-1811, Tome 1.djvu/132

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
128
QUESTIONS PROPOSÉES.


pant partage le tétraèdre en deux parties équivalentes, le problème sera évidemment indéterminé.

Mais, on en lèvera absolument l’indétermination, si l’on exige de plus que l’aire de la section soit un minimum.

Le problème, ainsi envisagé, n’ayant encore été résolu, jusqu’ici ; que pour le seul cas de la section triangulaire[1], on propose de le résoudre pour celui où cette section doit être quadrilatère ?

III

Deux points étant donnés, on propose de déterminer l’équation la plus générale des courbes planes qui, passant par ces deux points, sont telles que l’espace mixtiligne compris entre l’arc qui se termine à ces deux points et sa corde, soit équivalent à une surface donnée ?

----
  1. Voyez la Correspondance sur l’École polytechnique, tome 1, n.°9, pages 346-353.