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FORMULES.


lorsqu’on a deux équations, telles que les différences entre les racines ont un facteur commun , on peut, en augmentant ou diminuant ces racines d’une quantité égale au reste de la division de l’une d’elles par , faire que toutes ces racines deviennent des multiples de , et puissent, par conséquent, être divisées par cette quantité, ce qui conduit à des équations plus simples et plus utiles. Ainsi, par exemple, si l’on avait les deux équations,


et


ou


et


dont les racines sont des nombres impairs, et diffèrent conséquemment entre elles d’un multiple de 2, en augmentant ces racines d’une unité, et les divisant ensuite par 2, on aurait :


et


ou


et


équations qui ne sont que des transformées de celles qui nous ont donné la formule du n.° 42 ; transformées qu’on aurait eu mettant dans ces dernières à la place de

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