cette simplicité, cette généralité, cette rigueur et cette élégance qui seules peuvent entraîner tous les suffrages.
Quelques géomètres, pour parvenir au but, ont eu recours à des figures sur lesquelles ils ont exécuté des constructions ; mais, outre que cette manière de procéder rend les méthodes compliquées, embarrassantes à suivre et difficiles à retenir, les résultats auxquels elles conduisent ne sauraient pleinement satisfaire l’esprit, parce qu’ils semblent toujours dépendre de l’hypothèse particulière de laquelle on les a déduits.
Presque tous ont supposé que l’on connaissait déjà les conditions de l’équilibre entre des puissances situées dans un même plan : conditions qu’ils ont au reste, pour la plupart, déterminées d’une manière assez laborieuse. Mais, bien que la recherche de ces conditions semble naturellement devoir précéder celle des conditions de l’équilibre entre des puissances dirigées d’une manière quelconque dans l’espace, comme néanmoins les premières se trouvent implicitement renfermées dans les dernières, il semble plus simple et plus élégant d’arriver directement à celles-ci, sans supposer que les autres soient déjà connues.
On peut remarquer d’ailleurs que, pour déduire les conditions de l’équilibre dans l’espace de celles de l’équilibre sur un plan, on est obligé de s’appuyer du principe de l’indépendance des forces rectangulaires : or, ce principe n’est pas exempt de difficultés, comme M. Poinsot l’a fait voir dans sa Statique[1] ; et quand bien même il n’en présenterait aucune, il semblerait plutôt devoir être une conséquence des conditions d’équilibre qu’un moyen de parvenir à ces conditions. On en doit dire autant du principe des momens, et de cet autre principe, savoir : que deux puissances non situées dans un même plan, ne sauraient avoir une résultante ; le premier, en effet, ne doit plus être envisagé désormais que comme un moyen commode d’énoncer en langue vulgaire des résultats fournis par l’analise ; et, quant au dernier, loin qu’il puisse être considéré comme un axiome,
- ↑ Voyez pages 110 et 111.
