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gnétique due aux forces intérieures, indépendamment des champs extérieurs,

${\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}={\frac {e^{2}}{4m}}&\left\{\mathrm {I} \left[\left({\frac {\partial \mathrm {E} _{y}}{\partial x}}\right)_{0}-\left({\frac {\partial \mathrm {E} _{x}}{\partial y}}\right)_{0}\right]\right.\\&+w\mathrm {I} \left[\left({\frac {\partial \mathrm {H} _{x}}{\partial x}}\right)_{0}+\left({\frac {\partial \mathrm {H} _{y}}{\partial y}}\right)_{0}\right]\\&\left.-\mathrm {I} \left[u\left({\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial x}}\right)_{0}+v\left({\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial y}}\right)_{0}\right]-\mathrm {H} _{0z}{\frac {d\mathrm {I} }{dt}}\right\}+\left({\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}\right)_{0}.\end{aligned}}$

Mais on a, d’après les équations du champ électromagnétique,

(1')

${\begin{aligned}&{\frac {\partial \mathrm {E} _{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial \mathrm {E} _{x}}{\partial y}}=-{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial t}},\\&{\frac {\partial \mathrm {H} _{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial \mathrm {H} _{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial z}}=0.\end{aligned}}$

En substituant il reste, en laissant de côté les indices $0,$

${\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}=-{\frac {e^{2}}{4m}}\left[\mathrm {I} \left({\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial t}}+u{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial x}}+v{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial y}}+w{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial z}}\right)+\mathrm {H} _{z}{\frac {d\mathrm {I} }{dt}}\right]+\left({\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}\right)_{0}.$

Or

${\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial t}}+u{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial x}}+v{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial y}}+w{\frac {\partial \mathrm {H} _{z}}{\partial z}}={\frac {d\mathrm {H} _{z}}{dt}}.$

Cette dernière dérivée étant prise en suivant le déplacement de l’élément de volume. Il reste donc

(2)

${\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}=-{\frac {e^{2}}{4m}}{\frac {d(\mathrm {H} _{z}\mathrm {I} )}{dt}}+\left({\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}\right)_{0}.$

Intégrant par rapport à $t$ et désignant par $\Delta \mathrm {M} _{z},$ l’accroissement fini depuis l’origine du temps où $\mathrm {H} _{z}$ est nul, jusqu’à l’instant où le champ est $\mathrm {H} ,$ il vient simplement pour la variation due à l’action du champ extérieur, et qui existe seule pour l’ensemble des électrons si l’élément de volume ne possède pas de moment magnétique initial, n’est pas un aimant en rotation

(3)

$\Delta \mathrm {M} _{z}=-{\frac {e^{2}}{4m}}\mathrm {HI} \,;$