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produit au point $\mathrm {M}$ par une particule électrisée O décrivant une orbite fermée, de petites dimensions par rapport à la distance $\mathrm {R} ,$ suivant une courbe dont la projection $\mathrm {C}$

Fig. 2.

sur un plan perpendiculaire à $\mathrm {PM}$ importe seule, puisque la composante de la vitesse parallèle à $\mathrm {PM}$ produit en $\mathrm {M}$ un champ magnétique perpendiculaire à $\mathrm {PM}$ et dont la projection est nulle. Soit $v$ la vitesse projetée. Si $p$ est la distance de cette vitesse au point $\mathrm {P} ,$ la similitude des triangles $\mathrm {PQM}$ et $\mathrm {ZMH}$ donne

$\mathrm {H} _{z}=\mathrm {H} {\frac {p}{\mathrm {R} \sin \alpha }},$

d’où, en remplaçant $\mathrm {H}$ par sa valeur ${\frac {ev\sin \alpha }{\mathrm {R^{2}} }}$

$\mathrm {H} _{z}={\frac {epv}{\mathrm {R^{3}} }},$

Le moment $pv$ de la vitesse par rapport à $\mathrm {PM}$ est égal d’ailleurs au double de la vitesse aréolaire $\mathrm {A}$ du point $\mathrm {O}$ sur l’orbite projetée, par rapport au point $\mathrm {P} ,$ et comptée positivement dans le sens trigonométrique.