qui ont pour somme de leurs longueurs
N(ronde)*(2/(rho^2))*exp(-(r^2)/(rho^2))*(r^2)*dr,
La somme de toutes les longueurs est donc
N(ronde)*(2/(rho^2))*sum(0...infini) (exp(-(r^2)/(rho^2))*(r^2)*dr),
c'est-à-dire
N(ronde)*(2/(rho^2))*((sqrt(Pi))/4)*(rho^3) = N(ronde)*(rho)*(sqrt(Pi/4)),
et la longueur moyenne epsilon du déplacement, qui s'obtient en divisant cette somme par le nombre total N(ronde) des déplacements, est donc
epsilon = (rho)*(sqrt(Pi/4)),
c'est-à-dire que, à très peu près,
rho = (9/8)*epsilon.
Ce résultat se vérifie très bien. Par exemple, les déplacements qui ont servi à faire la figure qui précède ont une moyenne égale à 6,4 microns; la valeur prévue pour rho par ce calcul est donc
7,21 microns;
qui est en bon accord avec la valeur
7,16 microns;
effectivement trouvée. Bref, la loi d'irrégularité de Maxwell se vérifie indiscutablement en ce qui regarde son application aux déplacements des grains d'une émulsion. Cela montre que la probabilité d'une certaine valeur x de la projection d'un déplacement sur Ox ne dépend pas des valeurs des composantes y et z (numéro 9). L'indépendance des
