En raison de cette irrégularité parfaite, les déplacements successifs se répartiront autour du déplacement moyen omega, exactement suivant la loi indiquée par Maxwell pour la répartition des vitesses moléculaires autour de la vitesse moyenne (n°9), et de même le carré moyen (E^2) du déplacement sera égal à ((3*Pi)/8)*(omega^2). Supposons les grains inégalement répartis dans la liqueur; ils diffuseront vers les régions de concentration moindre et, naturellement, d'autant plus rapidement que leur mouvement est plus vif, c'est-à-dire d'autant plus rapidement que leur déplacement moyen en un temps donné est plus grand. L'analyse mathématique de cette idée n'est pas très difficile, n'implique aucune hypothèse nouvelle et conduit à l'équation très simple
E^2 = 6*D*tau,
où tau désigne la durée considérée, et D le coefficient de diffusion, équation qui peut s'écrire, en divisant ses deux membres par 3,
ki^2 = 2*D*tau,
désignant le carré moyen de la projection du déplacement sur un axe Ox. Supposons maintenant que les grains soient soumis à une force constante en grandeur et en direction. Leur mouvement, modifié dans la direction de cette force, ne sera pas changé à angle droit de cette direction; l'équation précédente restera donc applicable, en ce qui regarde la projection des déplacements sur un axe horizontal, quand les grains n'auront pas la même densité que le liquide inter-granulaire. Reste à exprimer le coefficient de diffusion en fonction de paramètres expérimentalement accessibles. Dans le cas de grains sphériques de rayon a, Einstein y arrive
