Voici donc les diverses grandeurs moléculaires emprisonnées entre deux limites qui, en ce qui regarde le poids de chaque molécule, sont entre elles comme 45 et 200. Si nous n'avons pas mieux, c'est surtout parce que nous n'avons encore su évaluer que de façon grossière le volume vrai des n molécules qui sillonnent l'unité de volume du gaz. Une analyse plus délicate est due à Van der Waals, qui paraît avoir obtenu tout ce que le calcul du libre parcours moyen peut donner sur les grandeurs moléculaires (Continuité des états liquides et gazeux, 1873). L'équation des gaz avait été obtenue en supposant les molécules assez éloignées les unes des autres pour que leur volume vrai soit petit par rapport à celui que sillonnent leurs trajectoires, et pour que chacune d'elles ne subisse aucune influence sensible qui la sollicite par cohésion vers l'ensemble des autres. Van der Waals, en réussissant à tenir compte des deux complications négligées, obtint l'équation célèbre
(p + a/(V^2))*(V - b) = R*T,
approximativement valable pour tout l'état fluide, où la nature particulière du corps étudié intervient par les deux paramètres a et b, dont l'un, a, exprime l'influence de la cohésion et dont l'autre, b, représente précisément le quadruple du volume vrai des molécules de la masse donnée. Donc, une fois b connu, l'équation
(1/6)*Pi*n*(D^3) = b/4,
jointe à l'équation de Clausius-Maxwell,
Pi*n*(D^2) = 1/(L*(sqrt(2))),
permettra le calcul des inconnues n et D.
