2), conduit à une valeur sûrement trop forte pour le diamètre moléculaire, donc à des valeurs sûrement trop faibles pour n et N. On fait généralement le calcul pour l'oxygène (ce qui donne N > 9.10^(22)); il vaut mieux le faire pour un gaz monoatomique, dont les molécules peuvent réellement être sphériques, et en effet, recommençant ce calcul pour le mercure dont le libre parcours moyen à 370° est 21.10^(-6) (Tables de Landolt), je trouve pour limite inférieure de N une valeur plus élevée, et par conséquent plus avantageuse, savoir:
N > 45.10^(22).
Quant au diamètre moléculaire, on le trouve, pour tous les gaz considérés, inférieur au millionième de millimètre (dans le cas spécial du mercure D < 3,5.10^(-8)). Cette indication nous place dans la situation d'un astronome qui, désirant connaître la distance d'un astre au Soleil, trouverait d'abord seulement qu'il en est plus loin que Neptune. A défaut d'une mesure précise, il voudrait au moins enfermer cet astre entre deux jalons, et savoir par exemple s'il est plus proche que Sirius. On peut avoir ce deuxième jalon en reprenant une théorie des diélectriques due à Clausius et Mossotti ; dans cette théorie, le pouvoir diélectrique d'un gaz tient à ce que chaque molécule se polarise par influence, par déplacement de charges électriques intérieures. Développant cette hypothèse, nous écrirons que le volume vrai de n molécules est, non pas égal (comme on le dit parfois), mais sûrement supérieur au volume u des n sphères parfaitement conductrices qui pourraient être mises à la place des molécules sans modifier la constante diélectrique K du milieu. Un calcul d'électrostatique impose à u la valeur (K - 1)/(K + 2); on peut donc écrire
(1/6)*Pi*n*(D^3) > (K - 1)/(K + 2).
La constante K, sensiblement égale au carré de l'indice de réfraction (Maxwell), peut d'ailleurs se mesurer directement. Appliquant au cas de l'argon, et tirant toujours n*(D^2) de l'équation de Clausius, on obtient
N < 200.10^(22).
Quant au diamètre moléculaire, on le trouve, pour tous les gaz ainsi considérés, supérieur au dix-millionième de millimètre (dans le cas spécial de l'argon, D > 1,6.10^(-8)).
