Cette expression caractérise l'irrégularité des mouvements moléculaires. On l'obtient également en admettant que les composantes selon Ox sont distribuées autour de la valeur zéro selon la loi dite de hasard énoncée par Laplace et Gauss. Cette loi de répartition des vitesses permet de calculer la vitesse moyenne Omega, qui n'est pas égale à U (de même que (a + b)/2 n'est pas la racine carrée de ((a^2) + (b^2))/2), mais qui, en fait, en diffère assez peu (Omega = U*(sqrt(8/(3*Pi))). D'autre part, cette même loi de répartition permet de soumettre au calcul l'hypothèse d'après laquelle le frottement intérieur entre deux couches gazeuses parallèles animées de vitesses différentes résulte de l'arrivée incessante, dans chaque couche, de molécules venues de l'autre couche. Maxwell trouva ainsi que le coefficient zeta de frottement intérieur, ou viscosité, qui est expérimentalement mesurable, doit être à très peu près égal au tiers du produit des trois quantités suivantes : densité absolue delta du gaz (que donne la balance), vitesse moyenne Omega de la molécule (que nous savons calculer), et libre parcours moyen L de la molécule, valeur moyenne du chemin qu'une molécule par-court, en ligne droite, entre deux chocs successifs. De façon plus précise, il trouva
zeta = (0,31)*delta*Omega*L.
La valeur du libre parcours moyen est donc atteinte ; par exemple, pour l'oxygène ou l'azote, à la température ordinaire et sous la pression atmosphérique, elle est à peu près égale à 1/10 de micron. Aux basses pressions des tubes de Crookes, elle peut atteindre plusieurs centimètres.
