les principes établis ci-dessus, qu’on pourra toujours la démontrer dans le choc des corps élastiques.
204. Il résulte de tout ce que nous avons dit jusqu’à présent, qu’en général la conservation des forces vives dépend de ce principe, que quand des puissances se font équilibre, les vitesses des points où elles sont appliquées, estimées suivant la direction de ces puissances, sont en raison inverse de ces mêmes puissances. Ce principe est reconnu depuis long-tems par les Géometres pour le principe fondamental de l’équilibre ; mais personne, que je sache, n’a encore démontré ce principe en général, ni fait voir que celui de la conservation des forces vives en résulte nécessairement.
Le principe de l’équilibre dont nous venons de parler, peut toujours se démontrer facilement. Car, ou les puissances sont égales & directement opposées, ou elles sont appliquées à des bras de levier différens, ou enfin la force résultante de ces puissances passe par quelque obstacle fixe & insurmontable, comme dans le Problême X. Tout ce que nous avons dit ci-dessus esy, ce me semble, suffisant pour démontrer les deux premiers cas : à régard du dernier cas, il est visible que les puissances décomposées dans une direction perpendiculaire à la force résultante seront égales, & que les vitesses dans ce même sens seront égales aussi. Or de là il est aisé de tirer la démonstration en la cherchant sur quelque cas, par
