pression & la restitution du ressort se fît dans un instant, nous avons même déja donné dans l’article 189 un essai de démonstration de cette espece ; mais comme nous avons observé (art. 176 & suiv.) que cette hypothese pourroit tromper sur les véritables loix du choc des corps élastiques, nous l’abandonnerons ici, & nous démontrerons la proposition dont il s’agit, en supposant un ressort placé entre les deux corps, & qui leur donne en sens contraires des forces motrices égales.
202. Soient , (Fig. 68), deux points unis par un ressort , lesquels ayant reçû des impulsions quelconques , , décrivent les courbes , ; pendant le tems de la compression & de la restitution du ressort : soit la force motrice variable, qui est égale à chaque instant pour les deux corps, & qui les pousse en sens contraires dans la direction du ressort , la vitesse de , celle de , la vitesse de , celle de , , , , , on aura , & . Mais lorsque , on a ; car est la quantité dont le ressort se comprime ou se dilate à chaque instant, & quand , le ressort est remis dans son premier état. Donc , lorsque la compression est finie.
Il est clair que cette démonstration peut s’étendre à tant de points qu’on voudra, liés ensemble d’une maniere quelconque. On voit donc que la conservation de forces vives a lieu pour des points liés par des ressorts.
