Donc, si on nomme
,
les vitesses
,
;
,
les vitesses des corps
,
au second instant, c’est-à-dire les vitesses qu'ils ont au lieu de
,
, on aura
. Donc
, c’est-à-dire
, ou (supposant
&
au commencement du mouvement)
. Mais si les corps
,
se mouvoient librement sur les courbes
,
, il est clair que
seroit l’effet de la force motrice de
depuis
jufqu'en
, & de même
l’effet de la force motrice de
depuis
jufqu'en
[1]. Donc &c.
Si au commencement du mouvement, on avoit
,
, il est évident qu'on auroit alors
.
On voit aisément que cette démonstration peut s’étendre à tel nombre de corps qu’on voudra ; car tout ce qu’on y a supposé, c’est que si la vitesse ne varie qu’infiniment peu d’un instant à l’autre, & que les corps ne soient
- ↑ La force accélératrice en
étant représentée par
, son action suivant la courbe sera
; donc si
est la vitesse du corps
mû librement sur
, on aura
, ou
:donc
; or ce qu'on appelle ici l’effet d’une force motrice, est le produit de la masse par le quarré de la vitesse que cette force peut imprimer.