deux corps sont attachés au bout d’une verge inflexible, & qu’on leur donne à chacun une vitesse quelconque, la conservation des forces vives n’a lieu que quand les vitesses qu’ils prennent différent infiniment peu des vitesses qu’ils ont reçûes. Or la vitesse initiale réelle de chacun de ces corps, peut différer d’une quantité finie de celle qu’on a imprimée à chacun suivant une direction quelconque. Mais quand ils ont une fois commencé à se mouvoir chacun sur sa courbe, leur vitesse ne varie qu’infiniment peu d’un instant à l’autre[1]. Ainsi dans le cas de l’article 188 la somme des produits de chaque masse par le quarré de sa vitesse est toujours égale, non à la somme des produits de chaque masse par le quarré de la vitesse imprimée à chacune au premier instant, mais par le quarré de la vitesse initiale réelle de chacune.
191. Il faut donc présentement démontrer en général, que si des corps se meuvent en se tirant par des fils ou
- ↑ Que les corps & joints par la ligne inflexible (Pl. V. fig. 11) ayent décrit dans un instant les lignes infiniment petites , , & que dans l’instant suivant au lieu de décrire , , (comme ils l’auroient fait s’ils eussent été libres) ils décrivent , ; je dis que les lignes & qui représentent les mouvemens perdus seront infiniment petites du second ordre.
Fig. V-11 Car quelle que puisse être la position des points & , le centre de gravité doit être dans la ligne droite qu’il a décrite au premier instant, & l’on doit avoir (art.76) ; donc ; mais (art. 91) ou (ce qui est ici la même chose) est égal à moins une quantité infiniment petite du second ordre ; donc puisque , est infiniment petite du second ordre, donc l’est aussi ; la démonstration est la même pour . Donc &c.
Note Wikisource : Correction d’auteur dans Fautes à corriger pour le numéro de la figure.
