68. Les mêmes choses étant supposées que dans le Lem. II. ci-dessus, avec cette différence que , , , & , , , (Fig. 20) ne soient point parallèles : si est le chemin du centre de gravité, lorsque les corps , , , décrivent uniformément les lignes , , ; le chemin de ce même centre, lorsque ces corps décrivent les lignes , , ; & le chemin du centre, lorsque les corps , , , décrivent les lignes , , ; je dis que sera la diagonale du parallélogramme fait sur les côtés , .
Fig. 20
Car l’on prouvera comme dans le Lem. II. que est le chemin du centre, lorsque les corps , , , décrivent les lignes , , . Mais à cause que , , sont égales & parallèles à , , , chacune
à chacune ; il s’ensuit (Lem. III.) que est égale & parallèle à . Donc &c.
Corollaire I.
69. Si on avoit décomposé les mouvemens , , chacun en trois autres quelconques, ou en général en tant d’autres qu’on eût voulu, le chemin du centre de gravité auroit toujours été la derniere diagonale des parallélogrammes, qui auroient eu pour côtés les lignes particulieres que le centre de gravité auroit parcourues, si les corps , , , avoient eu séparément