dre à tel nombre de corps qu’on voudra, & qu’ainsi la proposition est générale.
Leme III.
67. Si (Fig. 18 & 19) est la ligne parcourue par le centre de gravité des corps , , , tandis que ces corps décrivent uniformément les lignes quelconques , , ; & qu’ayant transporté ces corps en d’autres endroits , , du même plan, de maniere qu’ils soient disposés l’un par rapport à l’autre comme on voudra, & que soit leur centre de gravité, on suppose qu’ils décrivent les lignes , , , égales & parallèles à , , , chacune à sa correspondante : je dis que la ligne décrite par le centre de gravité, sera égale & parallèle à .
Fig. 19
Car soient , , égales & parallèles à , , ; , , , égales & parallèles à , , , chacune à sa correspondante ; le chemin du centre , lorsque les corps décrivent les lignes , , ; le chemin du même centre, lorsqu’ils décrivent , , . Il est clair que sera égale & parallèle à , & égale & parallèle à . Donc sera aussi égale & parallèle à :mais (Lem. préced.) ces deux lignes sont celles que décrivent les centres de gravité , , quand les corps , , & , , parcourent les lignes , , , & , , . Donc &c. Ce qu’il falloit démontrer.