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cupe pas des obstacles ni des moyens, elle achève d’abord le mouvement ; elle porte la marque de l’action et de la pensée. À vrai dire la ligne ne peut s’arrêter à tous les détails, elle avance, elle est droite en ses parties. Comment on l’a découverte ? Il y a bien des métiers où l’on se sert de la droite ; le menuisier en trace une pour guider la scie. Le fil à plomb du maçon décrit une ligne verticale qui fut le guide des premières constructions ; le jardinier plante par lignes ; ainsi le plan ou projet est une chose naturelle qui figure d’avance un jardinage, une construction ; un chemin est d’abord une ligne. Quant aux courbes, elles sont la trace des rotations, c’est-à-dire, des changements de direction. Les géomètres distinguèrent, dans tous les transports possibles, le transport figuré par une ligne droite et le transport de la droite dont le résultat est un angle. Quand une droite a été transportée, si aucun angle n’est changé, on dit que la droite transportée est parallèle à sa première direction ; on voit naître ici la géométrie comme un art de tracer des plans bien clairs. Les découvertes les plus étonnantes de cet art furent sans doute le parallélisme des verticales, c’est-à-dire les perpendiculaires et l’angle droit. Je veux expliquer seulement par là en quel sens la géométrie est une des sciences naturelles. Ce qui est géométrique, c’est la ligne sans corps, c’est-à-dire droite, qui à la fin ne compte plus que deux points et les joint hardiment comme on fait un pas ; cela veut dire que la géométrie fut d’abord ce qu’indique son nom, c’est-à-dire une mesure de la terre. La chaîne d’arpenteur figure une droite et comment toutes les lignes sont faites de telles droites. La direction constante fut d’abord indiquée par le fil à plomb, et bien plus tard par la boussole, ou bien par l’attention de l’homme qui marche et qui ne regarde que le but. Il est moins important de savoir que la géométrie a été inventée que de comprendre qu’elle l’a été par l’action, par les partages, par les constructions, par les murs. Quant à l’angle, qui, selon la remarque de Comte, est bien plus facile à mesurer qu’une longueur, l’invention de l’équerre fut de première importance et vint après l’invention de la règle qui compte aussi parmi les découvertes décisives. La règle est le moyen de tracer une droite ; l’équerre est le moyen de tracer une perpendiculaire, et même combinée avec la règle,
