droites. Oui, deux pour l’imagination grossière, non pas deux si l’on compte les angles dans un sens convenu, comme il faut le faire dès que l’on veut décrire les quantités de la rotation sans ambiguïté aucune. Et pourquoi veut-on alors qu’il y ait plusieurs droites d’angle nul ? J’entends, vous ne savez plus ce qui se passe à droite et à gauche quand l’angle devient nul ; et c’est plus loin que tous vos voyages. Mais il ne s’agit pas de voyages ; il ne s’y passe rien que selon ce que vous avez dit. Ne confondez pas le tracé et l’idée. Au reste, rien n’empêche de dire qu’il y a plusieurs parallèles, et on l’a tenté, sans trouver ensuite la moindre contradiction dans cette géométrie contre Euclide. Et je le crois bien ; il n’y a de contradictions dans le discours que celles qu’on y met. Les choses ne disent rien et ne contredisent rien. Et, du reste, autant que cette géométrie trouvera des objets à saisir, elle est bonne. Sinon ce n’est qu’un jeu.
NOTES
I. Ce chapitre consiste en des subtilités qui ne peuvent point former l’esprit ; c’est que les postulats furent une chose de mode. Ce qu’il y a de mieux à dire sur la géométrie, c’est l’invention même des lignes, qui se fit sans doute par le jardinage. Il n’y a point de lignes dans la nature. Une ligne représente une action ; par exemple un sillon est une ligne qui garde la trace du labourage ; le cordeau du jardinier règle l’action de planter ou de bêcher. Un geste indique une direction, et la ligne est un geste fixé. La ligne est un projet qui n’indique jamais que la direction d’une action. La ligne n’a donc que la longueur, et, quant à l’épaisseur ou à la largeur, on ne les considère point. La ligne est l’élément du dessin, et agit par l’élan et la légèreté, ce qui fait comprendre qu’un dessin par simples lignes peut être très expressif. L’invention proprement géométrique, c’est la ligne droite, qui ne vise qu’un point. La ligne droite ne s’oc-
