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RELATIVITE
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Il est remarquable que ces eon Htions, en apparence si vagues, ont sullipour déterminer la loiiie la Gravitation. Einstein a eu le mérite de résoudre le problème.
Il a établi d’abord les Equations qui expriment que la structure de l’Espace-Tem.is est Euclidienne. C’est l'état d’une région de l’Univers à distance inlinie de toute masse attirante, et [> ! us généralement, de toute forme d'énergie. Celle structure géométri que s’exprime par un groupe de 20 Equations.
De ce premier groupe, Einstein en a dé luit un second, composé de 10 Equations, dont 6 seulement sont réellement distinctes. Elles caractérisent l'état d’une région vide de l’Univers, ne contenant ni matière, ni lumière, ni champ éleetromaguétiqu -, mais située dans le voisinage de ces formes d'énergie. Elles donnent la structure géométrique de l’Univers déformé pir le champ de Gravitation,
Ces six. Equat ; ons sont la loi de la Gravit.ition dans le vide.
33. — Celte loi se présente sous une forme essentiellement différente de celle qu’avait formulée Newton.
D’après la mécanique New Ionienne, on disait :
« Un corps éloigné de toute masse attirante se meut
d’un mouvement rectiligne uniforme ; au voisinage de centres d’attraction, sa trajectoire devien curvigne sous l’action des forces émanées de ces centres. »
Dans la mécanique de la Relativité, il n’est plus question de forces ; on d.ra : « Un corps libre dans l’espace obéit toujours à la loi d’inertie, et suivra une géodésique de l’Univers. Loin de la matière, cet Univers est Euclidien, ella géodésique est une ligne droite ; au voisinage de la matière, l’Univers devient non Euclidieu, et la géodésique aune courbure. »
Ce mot de « courbure » peut présenter à notre esprit une image fausse. La géodésique est courbée, parce que l’Espace-Temps, où elle est tracée, a luimême une courbure. Le plan est une surface Euclidienne, il n’a pas decourbure ; la surface d’une sphère a une courbure. Il nous est impossible de nous imaginer ce qu’est la courbure d’un Espace. El s’il s’agit de l’Espace-Temps à quatre dimensions, il est encore plus irréalisable de construire l’image æ sa courbure. Nous ne pouvons vraiment accorder à la conception de cette courbure que la valeur d’un mot géométrique illustrant une formule algébrique.
34 — Niais il est essentiel de comprendre que, pour le Relativisle, l espace vide de matière n’est pas amorphe ; il a des propriétés physiques, et c’est pourquoi il peut être déformé. Cet espace est vide de matière, au sens où la Physique et la Chimie entendent le mol « matière » ; mais il n’est pas physiquement vide, au sens de néant absolu.
On voit mieux ainsi que le modèle géométrique de 1 Espace-Temps peut avoir une relation naturelle avec une réalité qui nous est incompréhensible ; sa Courbure traduit pour nous certaines propriétés physiques de cette réalité ; mais l’Espace-Temps ne doit pas être confondu avec elle, car il n’a pour sa part qu’un être mathématique.
En tout cas, il ne plaît pas aux Relalivistes de dire que le voisinage de la matière est la cause de la courbure le l’Espace-Temps ; il est plus conformée leurs idées de géométrisation de dire que l’existence de la m-Uière est une conséquence de certaines déformations d’un subatratom universel.
La loi de la gravitation dans la matiîi-e
35. — Les six Equations d’Einstein donnent la loi de la structure de l’Espace-Temps dans le vide. Celte structure détermine les mouvements que pren nent les corps en vertu de leur inertie ; seuls des chocs matériels peuvent les déranger de la ligne qu’ils suivent naturellement et leur en faire prendre une autre (les forces électriques étant exclues). On conçoit donc que les Relalivistes travaillent à déduire toute la mécanique de la seule loi Einsteinienne de la gravitation. Les grandes lois de la Physique, comme celles de la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, seront de simples conséquences delà structure de l’Univers.
Le calcul a été conduit de la façon suivante.
Quand de la matière occupe l’espace, les premiers membres des six Equations d’Einstein ne sont plus nuls : car, égalés à zéro, i’s expriment que l’espace est vide. Ces premiers membres prennent alors certaines valeurs, qui dépendent de la matière remplissant le vide. Ou obtient ainsi six Equations nouvelles, ayant des seconds membres où sont exprimées la densité et les vitesses des particules de la matière.
Ces six Equations exprim nt la loi de la gravitation dans la matière.
Elles entraînent, comme conséquence, la loi de la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement.
Les lois qui régissent les phénomènes physiques sont donc intimement liées à celle de la gravitation, laquelle n’est qu’une loi de la structure géométrique de l’Univers.
La Physique est ramenée à la Géométrie. Beaucoup de Relativistes y voient même une identification. Pour les comprendre, rappelons-nous que leur Géométrie est la Géom' : trie d’un Espace physique, Espace constitué par an substratum universel, et tout différent de 1 Espace idéal conçu par les Philosophes et fondement de la géométrie Euclidienne.
La loi d’Einstein étant ainsi établie, il reste à la soumettre au contrôle de l’expérience. Une seule discordance pourrait lui être fatale.
Comparaison avec la loi de Newton
38. — D’après la formule de Newton, la force d’un champ de gravitation est proportionnelle à la masse du centre d’attraction et inversement proportionnelle au carré de la distance.
Le sens de cet énoncé est devenu ambigu, puisque masse et distance ont des valeurs variables avec les différents observateurs. Mais cette variation est insensible pour les petites vitesses que peuvent avoir les observateurs. Aussi la loi de Newton a permis d’expliquer et de prévoir les mouvements des astres avec une précision qu’on ne croyait pas pouvoir dépasser.
La loi d’Einstein a une forme essentiellement différente : pourra-t-elle donner à l’Astronomie la même précision ? — Oui, pour une bonne raison : le calcul montre qu’en cherchant une valeur approchée de la loi d’Einstein, on retrouve celle de Newton. Celte dernière n’est qu’une approximation, excellente d’ailleurs, de la première. Donc celle-ci, la loi d’Einstein, s’accorde avec l’astronomie, au moins tout aussi bien que la loi de Newton.
Déplacement du périhélie de la planète Mercure
37. — La loi de Newton permet de calculer une formule différentielle qui exprime la forme de l’orbite qu’une planète décrit autour du soleil. A cette formule, la loi d’Einstein ajoute un terme complémentaire. La valeur de ce terme est insensible pour la plupart des planètes ; mais elle devient appréciable pour celle dont la vitesse est la plus grande, c’est-à-dire pour Mercure, la plus voisine du soleil.
