Les idées générales étant vagues et obscures, il est dangereux de les prendre comme les fondements de la philosophie. On risque d’introduire dès le début les préjugés et les illusions d’un certain milieu scientifique. L’idéalisme aboutit toujours à un dogmatisme nuisible au libre développement de la pensée humaine. La lutte contre l’idéalisme telle que l’ont engagée les pragmatistes, présente un danger encore plus sérieux. Elle nous conduit à accepter des fictions et des mensonges évidents au nom de l’utilité. Mais l’idée d’utilité est très vague et très obscure. Elle peut donner lieu à tous les abus, maniée par des individus égoïstes et cyniques. C’est là un danger du mouvement rétrograde de l’humanité.
Je pense que l’unique moyen d’une lutte raisonnable contre l’idéalisme est la construction d’un système de science objective, indépendante des idées personnelles de son auteur. Cette science doit être libre de tout idéalisme. Or, la science actuelle est imbue d’un idéalisme latent. En particulier c’est le cas des mathématiques modernes, qui sont encore loin d’être libérées des hypothèses idéalistes.
Une lutte sérieuse contre l’idéalisme doit avoir lieu d’abord sur le terrain des mathématiques. Ou bien nous réussirons à construire un système des mathématiques libre de tout idéalisme, ou bien l’idéalisme restera toujours vainqueur.
Or, il n’y a pas d’autre moyen d’éliminer l’idéalisme des mathématiques que de s’appuyer sur une science beaucoup plus générale que j’ai proposé de nommer la sémantique. Cette science ne connaît d’autres objets que des signes tels que *, c et des expressions construites à l’aide de ces signes. Ces signes et ces expressions étant des objets concrets, tels que les pierres ou les oiseaux, on voit que la sémantique est
