vagues et obscures. Au reste, il y a longtemps que j’ai dit publiquement et en particulier qu’il serait important de démontrer tous nos axiomes secondaires dont on se sert ordinairement, en les réduisant aux axiomes primitifs ou immédiats et indémontrables, qui sont ce que j’appelais dernièrement et ailleurs les identiques.
§ 2. Ph. La connaissance est évidente par elle-même lorsque la convenance ou dis convenance des idées est aperçue immédiatement. § 3. Mais il y a des vérités qu’on ne reconnaît point pour axiomes qui ne sont pas moins évidentes par elles-mêmes. Voyons si les quatre espèces de convenance dont nous avons parlé il n’y a pas longtemps (chap. i, § 3, et chap. iii, p. 7), savoir : l’identité, la connexion, la relation et l’existence réelle, nous en fournissent. § 4. Quant à l’identité ou la diversité, nous avons autant de propositions évidentes que nous avons d’idées distinctes, car nous pouvons nier l’une de l’autre, comme en disant que l’homme n’est pas un cheval, que le ronge n’est pas bleu. De plus, il est aussi évident de dire : ce qui est, est, que de dire : un homme est un homme.
Th. Il est vrai et j’ai déjà remarqué qu’il est aussi évident de dire esthétiquement en particulier : A est A, que de dire en général, on est ce qu’on est. Mais il n’est pas toujours sûr, comme j’ai déjà remarqué aussi, de nier les sujets des idées différentes l’une de l’autre ; comme si quelqu’un voulait dire : le trilatère (ou ce qui a trois côtés) n’est pas triangle, parce qu’en effet la trilatérité n’est pas triangularité ; item, si quelqu’un avait dit : que les perles de M. Slusius (dont je vous ai parlé il n’y a pas longtemps) ne sont pas des lignes de la parabole cubique, il se serait trompé, et cependant cela aurait paru évident a bien des gens. Feu M. Hardy [1], conseiller au Châtelet de Paris, excellent géomètre et orientaliste, et bien versé dans les anciens géomètres, qui a publié le commentaire de Marinus [2] sur les Data d’Euclide était tellement prévenu que la section oblique du cône qu’on appelle ellipse est différente de la section oblique du cylindre que la démonstration de Serenus [3] lui paraissait paralogistique, et je ne pus rien gagner sur lui par mes
- ↑ Hardy, orientaliste, mathématicien et jurisconsulte, mort à Paris en 1678 à un âge très avancé, a donné une traduction latine des Data d’Euclide, avec le Commentaire de Marinus. P. J.
- ↑ Marinus, philosophe grec du ive siècle, disciple de Proclus, dont il nous a laissé la vie. P. J.
- ↑ Serenus, d’Antisso, géomètre grec, a écrit des livres sur les Sections coniques. P. J.
