affections (comme cela résulte de l'Axiome 1 et des Déf. 3 et 5). Or, une substance ne peut être produite par une autre substance (par la Propos. précéd.). Donc, elle ne peut absolument pas être produite. C. Q. F. D.
Autre Preuve : Cela se démontre plus aisément encore par l’absurde ; car, si une substance pouvait être produite, la connaissance de cette substance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (par l'Axiome 4) et ainsi (par la Déf. 3) elle ne serait plus une substance.
Proposition 7
L’existence appartient à la nature de la substance.
Démonstration : La production de la substance est chose impossible (en vertu du Coroll. de la Propos. précéd.). La substance est donc cause de soi, et ainsi (par la Déf. 1) son essence enveloppe l’existence, ou bien l’existence appartient à sa nature. C. Q. F. D.
Proposition 8
Toute substance est nécessairement infinie.
Démonstration : Une substance qui possède un certain attribut est unique en son espèce (par la Propos. 5), et il est de sa nature d’exister (par la Propos. 7). Elle existera donc, finie ou infinie. Finie, cela est impossible ; car elle devrait alors (par la Déf. 2) être bornée par une autre substance de même nature, laquelle devrait aussi exister nécessairement (par la Propos. 7), et on aurait ainsi deux substances de même attribut, ce qui est absurde (par la Propos. 5). Donc, elle sera infinie. C. Q. F. D.
Scholie I : Le fini étant au fond la négation partielle de l’existence d’une nature donnée, et l’infini l’absolue affirmation de cette existence, il suit par conséquent de la seule Propos. 7 que toute substance doit être infinie.
Scholie II : Je ne doute pas que pour ceux qui jugent avec confusion de toutes choses et ne sont pas accoutumés à les connaître par leurs premiers principes, il n’y ait de la difficulté à comprendre la Démonstration de la Propos. 7, par cette raison surtout qu’ils ne distinguent pas entre les modifications des substances et les substances elles-mêmes, et ne savent pas comment s’opère
