car pour qu’une heure se passe, il faut que la première moitié se passe d’abord, puis la moitié de l’autre moitié, puis la moitié de ce qui reste ; et en prolongeant indéfiniment cette division, il est impossible d’atteindre à la fin de l’heure en question. De là vient que plusieurs philosophes, peu accoutumés à distinguer les êtres de raison d’avec les choses réelles, ont été jusqu’à soutenir que la durée se compose de moments ; et ils sont ainsi tombés de Charybde en Scylla ; car composer la durée de moments et le nombre de zéros, c’est tout un.
Puisqu’il résulte de ce qui précède que le nombre, la mesure et le temps, étant de simples auxiliaires de l’imagination, ne peuvent être infinis (autrement le nombre ne serait plus le nombre, la mesure ne serait plus la mesure, le temps ne serait plus temps), il est aisé de concevoir que ceux qui, par ignorance de la vraie nature des choses, ont confondu ces trois êtres de raison avec les existences réelles, aient été conduits à ne pas reconnaître la possibilité d’un infini actuel. Mais, pour apprécier les misérables raisonnements qu’ils ont imaginés, je m’en rapporte aux mathématiciens qui, sachant se former des idées claires et distinctes des choses, ne s’arrêtent pas un instant à des difficultés de cette sorte. Car, outre qu’ils ont rencontré dans leurs recherches beaucoup de choses qui ne se peuvent déterminer par aucun nombre, ce qui prouve assez l’insuffisance des nombres à déterminer toutes choses, ils en ont trouvé aussi qui sont telles qu’aucun nombre ne peut les égaler et qu’elles surpassent tout nombre assignable. Or ils sont loin de conclure que les choses de cette nature surpassent tout nombre assignable par la multitude de leurs parties ; mais ils disent que leur nature est telle qu’elle exclut, sous peine de contradiction manifeste, toute détermination numérique. Par exemple, soit les deux cercles AB, CD 6, aucun nombre ne peut exprimer toutes les inégalités de distance
