d’une manière absolue. Autre exemple : je connais la nature de la vue et je sais qu’elle a cette propriété que la même chose vue à une grande distance nous paraît moindre que vue de près ; j’en conclus que le soleil est plus grand qu’il ne me semble, et autres choses semblables. On perçoit une chose par la seule vertu de son essence quand, par cela seul que l’on connaît cette chose, on sait ce que c’est que de connaître quelque chose, ou bien quand, par exemple, de cela seul que l’on connaît l’essence de l’âme, on sait qu’elle est unie au corps. C’est par le même mode de connaissance que nous savons que deux plus trois font cinq, et que, étant données deux lignes parallèles à une troisième, elles sont parallèles entre elles, etc. Toutefois les choses que j’ai pu saisir jusqu’ici par ce mode de connaissance sont en bien petit nombre.
Mais afin que l’on ait une intelligence plus claire de toutes ces choses, je me bornerai à un exemple unique ; le voici : Trois nombres sont donnés ; on en cherche un quatrième qui soit au troisième comme le second est aux premiers. Nos marchands disent qu’ils savent ce qu’il y a à faire pour trouver ce quatrième nombre ; ils n’ont pas encore oublié l’opération qu’ils ont apprise de leurs maîtres, opération tout empirique et sans démonstration. D’autres tirent de quelques cas particuliers empruntés à l’expérience un axiome général : ils prennent un cas où le quatrième nombre cherché est évident de lui-même, comme ici : 2, 4, 3, 6 ; ils trouvent par l’expérience que le second de ces nombres étant multiplié par le troisième, le produit, divisé par le premier, donne 6 pour quotient ; et voyant que le même nombre qu’ils avaient deviné sans opération est le nombre proportionnel cherché, ils en concluent que l’opération est bonne pour trouver tout quatrième nombre proportionnel. Quant aux mathématiciens, ils savent par la démonstration de la 19e proposition du livre VII d’Euclide quels nombres sont proportionnels entre eux ; ils savent
