3. Si M. de Saint-Martin est exercé aux questions des nombres, voici ce que je prends la liberté de lui proposer en revanche de deux questions :
Trouver deux triangles rectangles dont les aires soient en raison donnée, en sorte que les deux petits côtés du plus grand triangle diffèrent par l’unité.
Trouver deux triangles rectangles en sorte que le contenu sous le plus grand côté de l’un et sous le plus petit du même soit en raison donnée au contenu sous le plus grand et le plus petit côté de l’autre[1].
Après qu’il aura résolu ces deux questions, je lui en fournirai de plus difficiles.
4. Que s’il croyoit que les solutions des deux, que je lui ai données ne soient pas de moi, il m’obligera de choisir des plus difficiles qui sont résolues dans les écrits qu’il a de M. Frenicle, et, si je n’en fais pas la solution, je consens de ne voir point le dit travail de M. Frenicle, que je désire plutôt voir pour apprendre quelles sont les questions, que pour la solution qu’il en donne. Ce n’est pas que je ne l’estime beaucoup, mais c’est que je m’imagine que je n’aurai pas beaucoup de peine à la trouver. Si je puis trouver du loisir pour satisfaire au désir de M. de Saint-Martin sur le sujet de ma méthode de maximis et minimis et sur celle dont je me sers à la résolution de ses questions numériques, je serai ravi de lui plaire et à vous qui me l’ordonnez.
5. Pour les lignes courbes auxquelles vous m’écrivez que M. de Roberval a trouvé d’autres lignes égales, sur lequel sujet vous m’alléguez l’hélice[2]), j’appréhende qu’il y aura de l’équivoque. Il semble d’abord, par la raison des inscrites et circonscrites, que l’hélice
- ↑ Voir l’Observation XXX sur Diophante.
- ↑ Ce passage donne une date pour la découverte par Roberval de l’égalité entre la longueur des arcs de la spirale d’Archimède et ceux d’une parabole, égalité démontrée plus tard par Pascal. Voir Tome <span title="Nombre 1 écrit en chiffres romains" style="text-transform:uppercase;">I. p. 206, note 1.
