gulum IAO quadratis AO, OB, una cum LO quadrato his, tequale, id est duobus tantum quadratis AL et LB. Quod erat faciendum.
Casus alios pratermitto.
« Si in circulo positione dato sit datum punctum, perque ipsum agatur. quædam recta linea, et in ipsa punctum extra sumatur; sit autem quod fit a linea ducta usque ad punctum intra datum æquale ei quod a tota et extra sumpta, vel soli, vel una cum eo quod duabus, quæ intra circulum, portionibus continetur: punctum extra sumptum positione datam rectam lineam continget. »
Hæc propositio duas habet partes, quarum prior est apud ipsum Pappum[1], propos. 159 libri VII, secunda per additionem æqualium ex priore derivari facile potest: Pappi igitur demonstrationem tantum adducemus.
« Sit circulus circa diametrum AB (fig. 48), et AB producatur, sitque ad quamlibet rectam lineam DE perpendicularis. Rectangulo autem AFB wequale ponatur quadratum ex FG: Dico, si quodcumque sumatur punctum, ut E, atque ab eo ad punctum G recta linea, ducta producatur ad H, rectangulum etiam HEK quadrato ex EG, sequale esse. »
- ↑ Cette proposition de Pappus est le 33e lemme sur les Porismes d'Euclide. Fermat la reproduit textuellement d'après Commandin, mais en y intercalant le commentaire de ce dernier [alinéa mis entre crochets] et sauf une simplification apportée par lui à ce commentaire [texte en italique] : voir les variantes.
