quod probandum est esse wequale quadrato BO, et patet ex constructione ita se habere. Secundus casus est quando recta data major est recta AB, cujus constructionem dabimus, moco recta data sit minor dupla AB.
Sint data duo puncta A et B (fig. 47), et recta AI, dupla AB minor ex hypothesi. Oportet facere quod proponitur.
Recta AB bifariam secetur in N, et fiat NE ipsius BI dimidia, quod cx constructione licet. Rectangulum IBN ad rectam BE applicetur excedens figura quadrata, et faciat latitudinem rectam EV, cui fiat equalis recta BZ, et super VZ describatur semicirculus VLZ: Aio satisfacere proposito.
Nam, junctis LA, LB et demissa perpendiculari LO, cujus primus casus sit inter E et B, patet, ex demonstratis ad propositionem III Apollonil [1], rectangulum EOB, una cum rectangulo VEZ sive NBI, æquari quadrato OL. Addatur utrimque quadratum OB: rectangulumn EBO, una cum NBI, wequabitur quadrato LO et quadrato OB. Duplicetur rectangulum EBO bis, una cum rectangulo NBI bis sive solo ABI, iequabuntur quadratis LO, OB, bis. < Addatur utrimque rectangulum sub NE in OB bis: rectangula EBO bis et NE in OB bis >, sive AB in BO semel, una cum AB in BI, equabuntur quadratis LO, OB, bis, una cum rectangulo sul) NE in OB his sive IBO semel, ex constructione. Utrimque auferatur quadratum OB: supererit AOB, una cum ABI, tequale qua(Irato LO bis, quadrato OB semel, et rectangulo IBO. Utrimque IB in BO auferatur, nempe illinc ex rectangulo ABI: supererit AO in OB, una cum AO in BI, sive solum rectangulum IOA sequale quadrato LO bis et quadrato OB semel. Addatur utrimque quadratum AO: erit rectan
- ↑ Dans le présent livre, p. 34.
