Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/81

Sint data duo puncta A et C (fig. 27), et sit prinmu data ratio æqualitatis. Dividatur AC bifariam in B, et excitetur perpendicularis BD. Patet quodcumque punctum in ipsa sumatur, ut D, fore rectas AD, DC æquales.

Fig. 27

Sed sit data ratio inæqualitatis, et sint duo data puncta A, B (fig. 28), ratio ut R ad S. Fiat

ut R quad. ad S quad., ita AN ad NB.

Inter AN, NB sumatur media NO, cujus intervallo describatur circulus OVZ, et in ipsius circumferentia sumatur quodcumque punctum, ut V, junganturque VA, VB:Aio esse in data ratione R ad S.

Fig. 28.

Nan, junctâ VN, ipsi VA parallela sit BI:

ut AN ad NO sive NV, < ita NV > ad Nl,

et sunt circa eumdem angulum ANV; similia igitur duo triangula ANV, BVN, et angulus VAB angulo BVI xequalis. Sed et AVB, VBI, proptel parallelas, waquales sunt; ergo similia triangula AVB, VBI, et est

AV ad B ut VB ad BI,