punctum O sit ad circumferentiam circuli FOP, erunt rectæ CN, FO æquales et parallelæ, quum æquales et parallelas CF, NO conjungant. Erunt igitur anguli NCD, OFH æquales; quod quidem ita se habet,
quum rectæ CD, FH sint æquales, et a rectis NM, OP æqualiter distent.
Poterit igitur propositio Pappi universalius ita concipi:
Si rectae lineae, magnitudine datæ et cuipiam positione datæ æquidistantis, unus terminus contingat locum planum positione datum, et alius terminus locum planum positione datum continget.
« Si a puncto quodam ad positione datas duas rectas lineas parallelas, vel inter se convenientes ducantur rectæ lineæ in dato angulo, vel datam habentes proportionem vel quarum una simul cum ea, ad quam altera proportionem habet datam, data fuerit, continget punctum rectam lineam positione datam. »
Hujus propositionis duæ sunt partes, quarum prior hæc est. Sint duæ rectæ positione datæ AE, AF (fig. 19), in puncto A concurrentes, et a puncto C demittantur rectæ CB, CD, in datis angulis CBA, CDA, et sint rectæ BC, CD in data proportione: Aio punctum C esse ad rectam lineam positione datam.
Jungantur AC, BD. In quadrangulo ABCD dantur tres anguli ABC, ADC, BAD: datur igitur angulus BCD. Datur etiam ratio BC ad CD ex hypothesi: ergo datur specie triangulum BDC et anguli CBD, CDB.
