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sit ad rectam, est quoque ad rectam posterior, si ad circulum, similiter ad circulum; in secundae vero priore parte et aliis quibusdam casibus, est diversi generis. Addit deinde aliquando similiter poni ad rectam lineam, interdum contrario modo. Quo loco verba « ad rectam lineam »^[1], quæ nullum sensum admittunt, censeo delenda, et ita locum interpretor, ut aliquando secundus locus priori contrario modo ponatur : verbi gratia, si prior sit ad convexum circuli, secundus ad concavum, etc., cujus rei exempla priores propositiones suppeditabunt.

Propositio II.

« Si rectæ lineæ positione datæ unus terminus datus sit, et alter circumferentiam concavam positione datam continget » Hæc verba si ita legantur, falsa est propositio^[2]; reponendum igitur loco, verbi gratia, « positione datæ » - magnitudine datæ ; - eritque sensus ut, datâ circuli diametro et centro, extremitas diametri sit ad circulum positione datum. Cujus rei veritas quum per se pateat, cur diutius hic immoremur?

Propositio III.

« Si a duobus punctis datis inflectantur rectæ lineæ datum angulum continentes, commune ipsorum punctum continget circumferentiam concavam positione datam. »

Hæc propositio per se patet : dari enim, super recta linea duo puncta jungente, portionem circuli capientem angulum datum, docuit Euclides in Elementis.

Propositio IV.

« Si trianguli spatii, magnitudine dati, basis positione et magnitudine data sit, vertex ipsius rectam lineam positione datam continget », paral

1. Les mots du texte grec πρὸς τὴν εὐθεῖαν (Hultsch, p. 664,1. 5) peuvent être conservés avec l’explication donnée par Fermat.
2. Fermat a deviné le texte grec (Hultsch, p. 664, l. 10). Cette proposition et les deux suivantes ne sont pas d’Apollonius ; Pappus les donne comme ajoutées par Charmandre.