quæstionem Libri IV secundam et lhanc et reliquas hujus materise quæstiones generaliter construendi modum feliciter deteximus.
Invenire tres quadratos, ut solidus sub ipsis contentus, quovis ipsorum adscito, quadratum faciat. Ponatur solidus ille iQ. et quærantur tres quadrati quorum quilibet adscitâ unitate faciat quadratum. Hoc autem peti potest a quovis triangulo rectangulo. Expono tria triangula rectangula, et accipiens quadratum unius laterum circa rectum, divido eum per quadratum alterius laterum circa rectum, et invenio quadratos, unum Q, alterum Q, tertium Q, et quilibet ipsorum cum iQ facit quadratum. Restat ut solidus sub tribus contentus equetur iQ. Est autem solidus ille CC. hoc aquatur iQ. et omnia ad eumdem denominatorem reducendo, et dividendo per iQ, fiunt QQ æqualia i. et latus lateri æquatur, fitque æquale i. Est autem unitas quadratus. Quod si etiam Q quadratus esset, soluta fuisset qusestio. Non est autem. Eo igitur redactus sum, ut inveniam tria triangula rectangula, tit solidus sub perpendiculis ductus in solidum sub basibus faciat quadratum * cujus latus sit numerus multiplicatione ortus laterum circa rectum unius triangulorum. Et si omnia diviserimus per productum ex lateribus circa rectum inventi rectanguli, orietur qui fit ex producto laterum circa rectum secundi in productum laterum circa rectum alterius triangulorum. Et si unum ipsorum statuanius 3. 4. 5. eo deventum est ut inveniantur duo triangula rectangula ut productus ex lateribus circa rectum producti ex lateribus circa
Εὑρεῖν τρεῖς τετραγώνους ὅπως ὁ ἐϰ τῶν τριῶν στερεὸς προσλαβὼν ἕϰαστον ποιῇ τετράγωνον. τετάχθω ὁ ἐϰ τῶν τριῶν στερεὸς δυ <α>. ϰαὶ ζητοῦμεν τρεῖς τετραγώνους ὅπως ἕϰαστος αὐτῶν μετὰ μονάδος <α> ποιῇ τετράγωνον. τοῦτο δὲ ἀπὸ πάντος ὀρθογωνίου τριγώνον. ἐϰτίθεμαι τὰ τρία τρίγωνα ὀρθογώνια, ϰαὶ λαβὼν τὸν ἀπὸ μιᾶς τῶν [περὶ τὴν ὀρθὴν τετράγωνον] μερίζω εἰς τὸν ἀπὸ τῆς λοιπῆς τῶν [περὶ τὴν] ὀρθὴν. ϰαὶ εὑρήσομεν τοὺς τετραγώνους. ἕνα μὲν δυ <θ>ις’. τὸν δὲ ἕτερον δυ <ϰε>ρμδ’. τὸν δὲ τρίτον δυ <ξδ>σϰι’. ϰαὶ μένει ἔϰαστος αὐτῶν μετὰ δυ <α> ποιῶν τετράγωνον. λοιπόν ἐστι τὸν ἐϰ τῶν τριῶν στερεὸν ἰσῶσαι δυ <α>. γίνεται δὲ ὁ ἐϰ τῶν τριῶν στερεὸς ϰυ ϰυ <α>. <δυ>να.ῃυ ταῦτα ἴσα δυ <α>. ϰαὶ πάντα εἰς τὸ αὐτὸ μόριον, ϰαὶ παρὰ δύναμιν γίνεται δυ δυ <α>. <δυ>να.ῃυ ἴσα μυ <α>. ϰαὶ ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ. γίνεται δυ <ρϰ>ψϰ ἴσα μυ α. ϰαὶ ἔστιν ἡ μονὰς τετράγωνος. εἰ ἦν τετράγωνος ϰαὶ τὰ δυ <ρϰ>ψϰ. λελυμένον ἄν ἦν τὸ ζητούμενον. οὐϰ ἔστιν δέ. ἀπάγεται οὖν εἰς τὸ εὑρεῖν τρία τρίγωνα ὀρθογώνια, ὅπως ἐϰ τῶν τριῶν ϰαθέτων αὐτῶν στερεὸς πολλαπλασιασθεὶς ἐπὶ τὸν ἐϰ τῶν βάσεων αὐτῶν στερεὸν ποιῇ τετράγωνον. * πλευρὰν ἔχοντα τὸν ὑπὸ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ἑνὸς τῶν ὀρθογωνίων. ϰαὶ ἐὰν πάτα παραϐάλοωμεν παρὰ τὸν ὐπὸ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν τοῦ εὑρημένου ὀρθογωνίου γενήσεται ὁ ὑπὸ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν τοῦ <α> <δ> ἐπὶ τὸν περὶ τὴν ὀρθὴν τοῦ ἑτέρου τῶν τριγώνοων, ϰαὶ ἐὰν τάξωμεν ἓν αὐτῶν <γ>. <δ>. <ε>. ἀπάγεται εἰς τὸ εὑρεῖν δύο τρίγωνα ὀρθογώνια, ὅπως ὁ ὑπὸ τῶν περὶ τήν ὀρθὴν τοῦ ὑπὸ τῶν περὶ
