area infinita triangula ejusdem areæ exhibemus : verbi gratia, data area 6 trianguli 3.4.5., en aliud triangulum ejusdem areæ
aut, si placet eadem denominatio,
Perpetua et constans methodus hæc est : Exponatur quodlibet triangulum, cujus hypotenusa Z, basis B, perpendiculum D. Ab eo sic formatur aliud triangulum dissimile ejusdem areæ : nempe formetur abs Z quadrato et B in D bis, et planoplana lateribus similia applicentur Z in B quadratum bis – Z in D quadratum bis. Hoc novum triangulum habebit aream æqualem areæ præcedentis.
Ad hoc secundo eadem methodo formetur tertium, a tertio quartum, a quarto quintum, et fient triangula in infinitum dissimilia ejusdem areæ.
Et ne dubites plura tribus dari posse, inventis tribus Diophanti
quartum adjungimus dissimile ejusdem tamen areæ :
hypotenusa, | |
basis, | |
perpendiculum, |
et, omnibus in eumdem denominatorem ductis, fient quatuor triangula in integris aequalis areae quae sequuntur :
Primum..... | 47 560 | 49 938. | 68 962. |
Secundum.... | 28 536. | 83 230. | 87 986. |
Tertium...... | 17 835. | 133 168. | 134 357. |
Quartum...... | 1 681. | 1 412 880. | 1 412 881 |